【21點】莊家為何容易贏? | 遊戲的數學原理大解析

21點

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樓主 2021-05-12

21點是許多職業賭徒的拿手項目，同時也是點數最好算的遊戲之一，只要一些算牌技巧和策略，21點的勝率整體確實能提高，
也因為這樣職業賭徒可以在這遊戲賺進大把大把的鈔票。這次大老爺娛樂城小編就要來說說21點勝率背後的數字玄機，讓你更了解21點的背後玄機。

●有利可圖？
21點說簡單點是和莊家玩複雜版的比大小遊戲，超過21點爆牌即輸，
而在還沒爆牌之前玩家有拿牌(Hit)、停牌(Stand)、加倍下注(Double)或分牌(Split)，
有些還增加了保險(Insurance)跟投降(Surrender)兩種玩法，
先不討論保險和投降。除了停牌之外，另外三種都必須再加籌碼，
莊家方面則是等到玩家都結束之後才開始，17點以上莊家才能停止補牌。
廳到這邊，想必大家都知道了21點有所謂的「基本策略」，大部分只要將策略練熟也不至於輸得太難看，
But！有了基本策略就保證只贏不輸嗎？
不可能！基本策略只是會有利於玩家，但並不代表期望值會變正、
會贏錢，一般而言用標準打法在玩期望值約-0.5%，也就是說每打1000元，
還是會有輸5元的機率，那麼究竟如何讓期望值變正的呢？

●計算期望值
博弈是機率和賠率交織出的一種娛樂，所以要分辨一場賭局是否有利可圖，
那就是跟其他行業一樣去計算期望值，
以21點為例，21點賠率大部分都是1，也就是說押注多少，贏了能拿回一倍的錢輸了則全部輸去。
按照21點標準打法所計算的期望值，是假設每一次押注的注金都是一樣的，
所以如果我們能夠分辨出哪些時候是對玩家有利的，而在有利的時候下大注，那麼是有機會改變長期下來的期望值。

以下舉例：
假設21點有A、B兩種情況，
A情況出現時，贏牌機率有51%；B情況出現時，贏牌機率只有48%，賠率都是1。
再假設A情況出現機率是40%，B情況則是60%，每次下注1元，那麼計算期望獲利的方式如下。
A期望獲利：0.51 X 1 + 0.49 X (-1) = 0.02 → 有利可圖
B期望獲利：0.46 X 1 + 0.54 X (-1) = -0.08 → 無利可圖
整體期望獲利(A和B)：40% X 0.02 + 60% X (-0.08) = -0.04 < 0 → 負的，無利可圖

但如果我們判斷出A情況較有利所以改下注8元，而B情況維持下注1元，則期望獲利如下。
A期望獲利：0.51 X 8+0.49 X (-8) = 0.16 → 有利可圖
B期望獲利：0.46 X 1+0.54 X (-1) = -0.08 → 無利可圖
整體期望獲利(A和B)：40% X 0.16+60% X (-0.08) = 0.016 > 0 → 正的，有利可圖

A情況和B情況又是哪些時候呢？這就和算牌時候的大小牌有關了，若是前面玩家拿小牌居多，則對玩家有利，
因為這表示大牌都還沒發出來，輪到莊家補牌時莊家就會很容易爆，玩家勝率也就提高了；
反之，若是前面玩家拿大牌居多，則對玩家不利，因為表示小牌還沒出來，莊家補牌就不易爆牌，有機會贏過玩家。

●結論
以上就是21點勝率的秘密，其實還是可以練基本策略或是標準打法的，
只是多學會計算期望值就能減少損失並提高勝率，
更重要的是要能夠訓練出判斷有利情勢的敏銳，才不會玩來玩去都注定是輸的。
學會了嗎！？感快來大老爺娛樂城來試試看是否靈驗，
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